Movimiento rotatorio:
La rapidez lineal es algo a lo que simplemente llamamos rapidez, en los capítulos anteriores, es decir, la distancia recorrida por unidad de tiempo .El hecho de recorrer una mayor distancia en el mismo tiempo equivale a tener mayor rapidez. La rapidez lineal es mayor en el exterior de un objeto giratorio que en su interior: más cerca del eje. La rapidez de algo que se mueva describiendo una trayectoria circular se denomina rapidez tangencial, porque la dirección de movimiento es tangente a la circunferencia del círculo.
La rapidez rotatoria, rapidez rotacional o rapidez de rotación (que algunas veces se llaman rapidez angular) indica el numero de rotaciones o revoluciones por unidad de tiempo, su unidad de tiempo es revoluciones por minuto (RPM).
La rapidez tangencial y la rapidez de rotación se relacionan. Cuanto más rápido giran, tu rapidez tangencial será mayor. Se dice que la rapidez tangencial es directamente proporcional a la rapidez de rotación a cualquier distancia fija a partir del eje de rotación. La rapidez tangencial es directamente proporcional a la distancia del eje, para determinar rapidez de rotación.
De manera que vemos que la rapidez tangencial es directamente proporcional tanto a la rapidez de rotación como a la distancia radial.
Rapidez tangencial – distancia radial * rapidez rotacional. (v-rw)
Donde v es la rapidez tangencial y w es la rapidez de rotación.
Cuando la rapidez tangencial cambia, hablamos de aceleración tangencial. Cualquier cambio en la rapidez tangencial indica una aceleración en la dirección del movimiento tangencial.
Inercia Rotacional:
Así como un objeto en reposo tiende a permanecer en reposo, y un objeto en movimiento tiende a permanecer moviéndose en línea recta, un objeto que gira en torno a un eje tiende a permanecer girando alrededor de ese eje, a menos que interfiera alguna influencia externa. La propiedad que tiene un objeto para resistir cambios en su estado de movimiento giratorio se llama inercia rotacional. Al igual que la inercia del movimiento rectilíneo, la inercia rotacional de un objeto depende también de su masa. Sin embargo, a diferencia del movimiento rectilíneo, la inercia rotacional depende de la distribución de la masa en relación con el eje de rotación. Cuanto más grande sea la distancia entre el grueso de la masa de un objeto y su eje de rotación será mayor su inercia rotacional.
A causa de la inercia rotacional, un cilindro macizo que parte de el reposo rueda de bajada por un plano inclinado con mayor velocidad que un anillo o aro. Ambos giran en torno a su eje central, y debido a la forma que tiene, el que tiene más masa lejos de su eje, es el aro.
Momento de torsión (torque)
Sujeta con la mano el extremo de una regla de un metro, horizontalmente. Coloca algo pesado cerca de la mano y agita la regla, podrá sentir la torsión de la regla. Ahora coloca el peso más alejado de la mano y la torsión será mayor. Pero el peso es igual. La fuerza que actúa sobre la mano es la misma. Lo que es distinto es el movimiento de torsión.
Un momento de torsión es la contraparte rotacional de la fuerza. Definiremos el momento de torsión como el producto de este brazo de palanca por la fuerza que tiende a producir la rotación:
Momento de torsión= Brazo de palanca * fuerza
Los niños adquieren la intuición del momento de torsión cuando juegan en el sube y baja. Se pueden equilibrar en el, aunque tengan distintos pesos. Solo el peso no produce la rotación. El momento de torsión si.
El momento de torsión neto de un cuerpo o de un sistema también debe ser 0 para que haya equilibrio mecánico. Todo lo que está en equilibrio mecánico no acelera ni en traslación ni en rotación .El brazo de palanca respecto a cualquier eje de rotación es la distancia perpendicular del eje a la línea a lo largo de la cual actúa la fuerza. Siempre será la distancia más corta entre el eje de rotación y la línea a lo largo de la cual actúa la fuerza.
Centro de masa y centro de gravedad
Lanza al aire una pelota de beisbol y describirá una trayectoria parabólica uniforme. Lanza un bat girando en el aire y su trayectoria no será uniforme, pues su movimiento será tambaleante, parece que cabecea por donde quiera. Pero lo cierto es que se tambalea respecto a un lugar muy especial: Un punto llamado centro de masa (CM).Para un cuerpo determinado el centro de masa es la posición promedio de toda la masa que lo forma.
El centro de gravedad (CG) es como la mayoría de la gente llama al centro de masa. El centro de gravedad no es más que la posición promedio de la distribución del peso .Como el peso y la masa son proporcionales entre sí, el centro de gravedad y el centro de masas se refieren al mismo punto de un objeto.
Ubicación del centro de gravedad
El centro de gravedad de un objeto uniforme, por ejemplo una regla de un metro, está en su punto medio, porque la regla se comporta como si todo su peso estuviera concentrado ahí. Al soportar ese único punto se soporta todo el metro. El equilibrio de un objeto ofrece un método sencillo para ubicar su centro de gravedad. Se puede uno imaginar que todo el peso de la regla de un metro está concentrado en este único punto. En consecuencia podemos equilibrar el metro aplicando una sola fuerza hacia arriba de tal manera que pase por su centro de gravedad. El centro de gravedad de cualquier objeto colgado libremente esta directamente abajo de su punto de suspensión o en él.Estabilidad:
El lugar de centro de masa es importante en la estabilidad. si trazamos una vertical hacia abajo desde el centro de gravedad de un objeto de cualquier forma, y cae dentro de la base de ese objeto, quiere decir que esta en equilibrio estable: permanecerá en equilibrio. Si cae fuera de la base, es inestable.
Fuerza centrípeta
Toda fuerza dirigida hacia un centro fijo se llama fuerza centrípeta. Centrípeta quiere decir “en busca del centro” o “hacia el centro”. Si damos vuelta a una lata metálica atada al extremo de un cordel, vemos que tenemos que seguir tirando del cordel y ejercer una fuerza centrípeta .Las fuerzas gravitacionales y eléctricas pueden producir fuerzas centrípetas. Por ejemplo, la luna se mantiene en una órbita casi circular debido a la fuerza gravitacional dirigida hacia el centro de la tierra. Todo objeto que se mueve en una trayectoria circular está experimentando fuerzas centrípetas.
La fuerza centrípeta depende de la masa (m), de la rapidez tangencial (v) y el radio de curvatura (r) del objeto en movimiento circular.F= mv2/r
La fuerza centrípeta desempeña el papel principal en el funcionamiento de una centrifuga. Un ejemplo conocido es la tina giratoria de una lavadora automática.
Fuerza centrífuga
Aunque la fuerza centrípeta es una fuerza dirigida hacia el centro, alguien dentro de un sistema el movimiento circular parecerá experimentar una fuerza hacia fuera. Esta fuerza aparente hacia afuera se llama fuerza centrifuga. Centrifuga quiere decir “que huye del centro” o “se aleja del centro”.
En el caso de la lata giratoria se dice, equivocadamente que una fuerza centrifuga tira hacia afuera de la lata. Si el cordel que la sujeta se rompe, la lata no se mueve circularmente hacia fuera, si no que “sale por la tangente” siguiendo una trayectoria rectilínea, porque no actúa fuerza sobre ella.
Fuerza centrifuga en un marco de referencia rotatorio.
Si estamos en reposo y vemos que alguien gira una lata sobre su cabeza en un circulo horizontal, veremos que la fuerza sobre la lata es centrípeta, así como sobre la Catarina que esta adentro de la lata. Para la Catarina, el fondo de la lata ejerce una fuerza sobre sus patitas. Ignorando la gravedad, ninguna otra fuerza actúa sobre ella. Pero el marco de referencia puede significar una gran diferencia.
En el marco de referencia rotatorio de la Catarina, además de la fuerza que la lata ejerce sobre sus patitas, hay una aparentemente fuerza centrifuga que ejerce sobre el insecto. La fuerza centrifuga en un marco de referencia rotatorio es una fuerza por derecho propio, tan real como el tirón de la gravedad. Sin embargo, hay una diferencia fundamental. La fuerza de gravitación es una interacción entre una y otra masa. La gravedad que sentimos en nuestra interacción con la tierra. Pero la fuerza centrifuga en el marco de referencia rotatorio no es así, no se detiene contra parte en interacción. Se siente como la gravedad, pero no hay nada que tire. Nada la produce, es un resultado de la rotación. Por tal razón los físicos dicen que es una fuerza “inercial” (o incluso ficticia), una fuerza aparente y no una fuerza real como la gravedad.
Gravedad simulada
Imagina una colonia de insectos llamados catarinas dentro de un neumático de bicicleta de esas de ruedas anchas con mucho espacio en su interior. Si lanzamos al aire esa rueda o la dejamos caer de un avión que vuelve alto, las catarinas estarán en condiciones de ingravidez. Flotaran libremente mientras la rueda esta en caída libre. Ahora giremos la rueda. Las catarinas se sentirán oprimidas hacia la parte exterior del interior del neumático. Si giramos la rueda no muy rápido ni muy lento, llegaremos a un punto en que las catarinas sentirán una gravedad simulada, como la gravedad a la que están acostumbradas. La fuerza centrifuga simula a la gravedad.En nuestros oídos internos hay órganos sensibles y delicados que detectan la rotación. Aunque parece que no hay dificultad más o menos con una revolución por minuto (RPM), muchas personas encuentran difícil acostumbrarse a mayores rapideces que 2 o 3 (RPM). Para simular la gravedad de la tierra a 1RPM se requiere una estructura grande de más o menos 2km de diámetro.
La aceleración centrifuga es directamente proporcional a la distancia radial, por lo que se puede tener varios estados con g, entonces la mitad de la distancia hacia el eje sentirían 0.5g.En el eje mismo sentirían ingravidez (0 g). La diversidad de fracciones de g, desde el perímetro hasta el centro de un hábitat espacial giratorio promete ser un ambiente distinto. En esta estructura todavía muy hipotética ejecutaríamos un ballet a 0.5g, clavados y acrobacias con 0.2g y menores, podrían inventarse juegos de futbol tridimensionales.
Cantidad de movimiento angular
Un objeto rotatorio tiene una “inercia de rotación”. Ya se sabe que todos los objetos que se mueven tienen “inercia de movimiento” , o cantidad de movimiento que es el producto de su masa por su velocidad. Esta clase de cantidad de movimiento es la cantidad de movimiento lineal. De igual manera, la “inercia de rotación” de los objetos que giran se llaman cantidad de movimiento angular.
Se define la cantidad de movimiento angular como el producto de la inercia de rotación por la velocidad de rotación.
Cantidad de movimiento angular = inercia de rotación * velocidad de rotación
Es la contraparte de la cantidad de movimiento (lineal) :
Cantidad de movimiento = masa * velocidad.
Al igual que la cantidad de movimiento lineal, la cantidad de movimiento angular es una cantidad vectorial, y tiene tanto dirección como magnitud.
Para el caso de un objeto pequeño en comparación con la distancia radial a su eje de rotación, como cuando una lata gira sujeta de un cordel largo, la cantidad de movimiento angular se puede expresar como la magnitud de la cantidad de movimiento lineal, (mv) ,
Multiplicada por la distancia radial (r).
Cantidad de movimiento angular = mvr
Así como se requiere un fuerza externa neta para cambiar la cantidad de movimiento lineal de un objeto, se requiere un momento de torsión neto externo para cambiar la cantidad de movimiento angular de un objeto .
Un objeto o sistema de objetos mantiene su cantidad de movimiento angular a menos que sobre ellos actúe un momento de torsión externo neto (Ley de inercia).
Conservación de la cantidad de movimiento angular
Del mismo modo que la cantidad de movimiento lineal de cualquier sistema se conserva si no hay fuerza neta que actúe sobre él, la cantidad de movimiento angular se conserva si no actúa un momento de torsión neto sobre el sistema. La ley de la conservación de la cantidad de movimiento angular establece:
Sin ningún momento de torsión neto externo actúa sobre un sistema en rotación, la cantidad de movimiento angular de ese sistema permanecerá constante.
Esto significa que si no hay un momento de torsión externo, el producto de la inercia de rotación por la velocidad de rotación en un momento será igual que en cualquier otro momento.
Es fascinante notar que la conservación de la cantidad de un movimiento angular nos indica que la luna se está alejando de la tierra. Esto se debe a que la rotación diaria de la tierra disminuye lentamente a causa de la fricción de las aguas con el fondo del mar, de igual manera que las ruedas de un automóvil se desaceleran cuando se aplican los frenos. Esta disminución de la cantidad de movimiento angular de la tierra se acompaña por un aumento igual en la cantidad de movimiento angular de la luna en su movimiento orbital entorno a la tierra. Este aumento en la cantidad de movimiento angular de la luna es la causa del aumento de la distancia a la tierra y de una disminución de la rapidez tangencial.
